關鍵詞:碳纖維復合材料;自由尺寸優化;尺寸優化;鋪層次序優化;輕量化

1引言

目前輕量化是純電動汽車提高續駛里程的必然選擇，減輕汽車重量是輕量化的核心目標。碳纖維復合材料具有比強度高、比模量大、破損安全性好以及耐疲勞性能好等特點，將其應用在汽車上不僅可減輕質量，還擁有抗沖擊性能好的特點，使汽車的安全性得到提高。Liu等對碳纖維復合材料車身進行了碰撞安全性分析，實現了車身輕量化，也驗證了碳纖維復合材料車身的安全性能。Hartmann運用有限元分析軟件OptiStruct對電池箱的結構進行優化設計，提高電池箱的固有頻率，質量減少20%左右，達到了輕量化的效果。國內外對電池箱的研究主要是分析并提高復合材料電池箱的承載情況和安全性能，對復合材料電池箱在不同工況下的強度分析和優化設計研究比較少。

由于復合材料電池箱設計的復雜性，設計時不僅要滿足剛度和強度要求，還要滿足振動、碰撞等實驗要求，因此設計難度非常大。本文以某款純電動汽車的電池箱體為研究對象，通過利用Optistruct提供的自由尺寸優化、尺寸優化、層疊次序優化方法得到最佳鋪層次序，縮短設計周期，減少工作量。

2電池箱體有限元模型

采用18650柱形電池為電池單體，以混聯方式組成電池模組，其中電池箱體中間部分安裝14個電池模組，前端部分在豎直方向安裝2個電池模組。16個電池模組的質量為437.2kg，總質量為500kg，利用電池箱兩側支架以及前端支架與底盤進行懸置安裝。

由于電池箱體承載電池模組的重量，因此需對電池箱體進行主要分析，其中電池箱體基本尺寸為2577mm×1546mm×100mm，單元尺寸為10mm×10mm，單元數為75518，其箱體有限元模型如圖1所示。

汽車在行駛時會遇到制動、轉彎、顛簸等情況，各工況載荷作用如表1所示，對電池箱箱體施加垂向顛簸、緊急制動和急轉彎工況的載荷進行綜合分析。

傳統的設計方法是利用復合材料力學進行分析計算，該方法僅適用于幾何簡單、鋪層單一的結構，而對于幾何和鋪層較復雜的結構則需通過CAE軟件仿真技術以及大量試驗來完成。同等鋼制電池箱體的材料采用Q235，箱體底板厚度為3mm，總質量達到266.5kg，用有限元分析軟件Hyperwork14.0中的Optistruct模塊擁有的復合材料零件結構鋪層形狀、厚度分布、鋪層角度、層數優化以及鋪層層疊次序等設計方法，再考慮各鋪層的應力、應變以及制造等約束，完成鋪層結構設計以實現輕量化，本文的優化采用該方法。

3電池箱的優化

3.1材料的定義

采用MAT8定義碳纖維復合材料的相關參數，所選用的碳纖維復合材料參數如表2所示。

3.2優化的基本原則

在進行優化時應注意遵循一般復合材料層合板設計的基本原則，有如下幾種:(1)均衡對稱的鋪設原則。在設計時應盡量設計成均衡對稱形式，可使Bij=0、D16=0及D26=0，避免層合板在固化后發生翹曲變形。要求如下:①鋪層中面對稱;②平衡±45°，應成對鋪設;(2)鋪層定向原則。為提高工作效率，在滿足受力的前提下，鋪層方向數應設計盡量少。對要承受面內載荷的層合板應多選擇0°、90°、±45°等4種鋪層方向，±45°應盡量靠近，以降低彎扭耦合;(3)按承載原則定鋪層方向。為充分利用復合材料比強度大、比模量高的特點，應使鋪層方向與內力的拉壓方向盡量保持一致。如:0°鋪層承受軸向載荷，±45°鋪層承受剪切載荷，90°鋪層承受橫向載荷;(4)鋪層順序原則。應避免集中放置同一方向的鋪層，而且不得超過4層;對于層合板的最外部，應鋪設±45°層，以改善層合板的抗壓縮和抗沖擊性能，提高維護性。

3.3自由尺寸優化

屬于概念設計階段，首先在設計要求下給出層合板結構的大致形狀，然后對層合板不同方向的鋪層進行近似處理。優化后得出各層的厚度分布，但總厚度不會發生改變。再綜合以上原則，本階段采用0°、90°、±45°方向鋪層;對稱布置;各方向鋪層厚度約束要大于0.1mm且小于2mm，以防任意方向的基體直接受載，以此獲得較好的強度范圍;±45°鋪層數相等。電池箱體的初始鋪層設置如表3所示。

目標函數以顛簸、制動、轉彎三種工況的柔度加權最小，約束函數為箱體結構質量要小于140kg，柔度是結構的應變能，也是結構剛度的倒數，因此可建立數學模型表達式為:

經過優化后得到了箱體總厚度和各角度鋪層厚度的分析結果(注:由于±45°的厚度分布相同，故只取45°的厚度分布)，如圖2所示。

經過自由尺寸優化后，箱體質量從200.6kg下降到137.1kg，質量減少了31.6%，減重63.5kg。優化過程箱體的目標函數總柔度變化曲線如圖3所示。從圖3可以看出優化經過5次迭代后，柔度值從464.6516mm/N下降到了275.2mm/N。

自由尺寸優化后，每個初始層自動分解成四個不同形狀的鋪層塊，每個鋪層塊代表著材料分布形狀相同的鋪層若干的集合，因此需要對各個初始鋪層進行解析并裁剪，以滿足實際制造的工藝要求，使之具有可制造性。裁剪后箱體質量會有所變化，從裁剪前的137.1kg增加到裁剪后的200.6kg。

3.4尺寸優化

屬于系統設計階段。此階段需要確定基本的鋪層結構和各角度下的鋪層數。因此增加應力響應約束，其上下限值為±60MPa(s.t.－60＜σ＜60，σ為靜態應力);各鋪層塊加入制造性約束，設置各鋪層塊制造固化厚度均為0.125mm。然后通過改變各個設計變量的上限值來最終確定箱體結構中各方向的鋪層數，從而得到箱體總的鋪層數，尺寸優化后0°、90°、±45°及總厚度分布結果(注:±45°的厚度分布一樣，故只取45°的厚度分布)如圖4所示。

尺寸優化過程箱體總柔度的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，在第一次迭代時柔度值從227.3369mm/N增至最大644.5199mm/N，這是因為在鋪層裁剪過程中箱體質量增加，所以柔度值會出現上升的現象。從第二次和第三次的迭代過程可以看出，其柔度值從最大值644.5199mm/N下降到598.1947mm/N，呈下降趨勢。箱體質量在優化時的變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出經過尺寸優化后，箱體質量從2.006×10－1t下降到了9.089×10－2t，減少了54.7%，減重1.0971×10－1t，即109.71kg。

3.5層疊次序優化

屬于詳細設計階段。經過尺寸優化后會得到各角度的實際鋪層數，接下來需要對鋪層的層疊次序進行優化，從而得到最佳的層疊次序。

為尋求最佳的層疊次序，還需要考慮增加更多的制造約束，其中設計響應同尺寸優化階段一樣，增加層合板最外部鋪層設置為±45°，相同方向的鋪層疊置不超過2層。箱體鋪層層疊次序優化結果如圖7所示。

因此，鋪層層疊次序優化經過四次優化迭代后得到的最佳鋪層次序為［±45/0/±45/0/90/0/90/0/±45/0/90/0/90/0/±45/90/±45/90/±45/90/±45/90］s，其中每層厚度均為0.125mm，滿足層合板設計原則。

基于Hoffman強度準則對優化后的鋪層進行校核，李明秋對電池箱靜態特性實驗的評價標準為:在1g下，結構變形不超過1mm;在3g下，結構變形必須不超過3mm。優化后的箱體失效因子分布如圖8所示，可得到最大失效因子為0.2038，小于1，滿足Hoffman強度校核準則。箱體變形情況如圖9所示，可得到最大變形位移為0.3521mm，滿足電池箱最大變形要求。

優化過程總柔度變化曲線如圖10所示，經過四次優化迭代后其柔度值從598.195mm/N下降到596.509mm/N，曲線總體呈平穩趨勢，故層疊次序優化對箱體柔度值的影響可忽略不計。而優化過程箱體質量的變化曲線如圖11所示，優化后箱體質量仍為90.89kg，所以此過程對箱體質量是無影響的。

4結論

(1)通過自由尺寸優化、尺寸優化、層疊次序優化得到最佳的鋪層結果，在滿足剛度和強度的要求下，箱體質量從優化前的200.6kg減少到優化后的90.89kg，減少了54.7%，說明使用這三步優化法的效果明顯，而且充分發揮了復合材料比強度大、比模量高的特點，使材料利用率得到大大提高;

(2)優化后的質量與同等鋼制電池箱體的箱體質量266.5kg相比，下降了65.89%，輕量化效果顯著;

(3)使用該方法可大大縮短開發周期，節約復合材料的生產成本，使復合材料電池箱的制造成本下降，為應用復合材料進行純電動汽車的零部件輕量化設計提供了理論和實際指導意義。

來源：期刊-玻璃鋼/復合材料

作者：段端祥，趙曉昱

單位：上海工程技術大學汽車工程學院