聚合物梯度材料黏彈性斷裂的雙控制參數

      針對組分材料體積分數任意分布的聚合物功能梯度材料，研究其在蠕變加載條件下I型裂紋應力強度因子和應變能釋放率的時間相依特征。由Mori-Tanaka方法預測等效松弛模量，在Laplace變換域中采用梯度有限元法和虛擬裂紋閉合方法計算斷裂參數，由數值逆變換得到物理空問的對應量。分析邊裂紋平行于梯度方向的聚合物功能梯度板條，分別考慮均勻拉伸和三點彎曲蠕變加載。結果表明，應變能釋放率隨時間增加，其增大的程度與黏彈性組分材料體積分數正相關；材料的非均勻黏彈性性質產生應力重新分布，導致裂紋尖端應力場強度隨時間變化，當裂紋位于黏彈性材料含量低的一邊時，應力強度因子隨時問增加，反之，隨時間減小。而且，應力強度因子與時間相依的變化范圍和體積分數分布以及加載方式有關，當體積分數接近線性分布時，變化最明顯，三點彎曲比均勻拉伸的變化大。應力強度因子隨時問增加或減小，加劇或減輕裂紋尖端部位的“衰壞”，表明黏彈性功能梯度裂紋體的延遲失穩需要聯合采用應變能釋放率與應力強度因子作為雙控制參數。

      高聚物功能梯度材料包括高聚物／金屬、高聚物／陶瓷和高聚物／無機填料等，其應用前景廣泛，如用作人體組織器官修復的生物醫學材料，熱應力緩和作用的耐磨機械零件和建材等等。材料制備及加工產生缺陷或裂紋，以及高分子組分材料的黏彈性性質，會使得高聚物功能梯度材料發生時間相依的失效。因此，研究此類材料的黏彈性斷裂行為對材料設計、制備及應用具有指導意義。然而，關于高聚物功能梯度材料時間相依斷裂的研究工作仍很少。Paulino等將松弛模量假設成空間函數與時間函數的乘積，提出彈性一黏彈性對應原理，并基于此對應原理得到黏彈性功能梯度材料反平面裂紋在給定遠場恒位移時的應力強度因子及其隨時間減小的特征[2]。類似地，李偉杰與王保林等結合Paulino的對應原理和彈性有限元計算得到給定恒應變條件下I.II 型應力強度因子值隨時間下降的曲線，上述工作考慮了給定變形時特殊黏彈性材料的松弛力學行為。當組分材料的體積分數呈任意分布時，梯度材料的有效松弛模量不能表示成分離變量的形式，故彈性解不能直接對應到黏彈性解，文[4]給出了求解此一般問題的數值分析途徑，即將問題轉化到Laplace象空間中進行有限元求解，結合數值逆變換得到應力強度因子和應變能釋放率。

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