基于細觀力學有限元法的復合材料有效模量的研究和數值模擬

   
       基于大型有限元軟件ANSYS建立單向纖維增強復合材料的代表性體積單元的仿真模型，將纖維和基體作為兩種不同的材料建模。通過施加適當的邊界約束條件和載荷，計算有效彈性模量。計算結果與部分實驗和理論結果具有較好的一致性，表明所采用的方法能夠較好地計算復合材料的宏觀有效彈性模量。

       復合材料是一大類新型材料，具有強度高、剛度大、質量輕、抗疲勞、減振、耐高溫等一系列優點，纖維增強復合材料是其中一種。研究復合材料力學性能分為宏觀力學和細觀力學兩種方法。連續介質力學中假設材料為均勻，其目的是采用適當的本構關系描述材料外部作用的響應。這類本構關系是在不考慮材料微結構的情況下通過宏觀實驗得到的。然而，不論是天然材料還是人工材料，即使在宏觀尺度下表現出均勻性，實質上卻是非勻質。所以，連續介質力學的描述只是一種近似，力學性能實驗只能反映出材料的“整體”性能。連續介質力學并不能揭示出微結構與宏觀性能之間的關系。

       材料細觀力學是20世紀力學領域重要的科學研究成果之一。它研究宏觀均勻但細觀非均勻的介質，多采用多尺度力學理論，目的就是基于材料細觀結構的信息，尋找宏觀均勻材料的有效性能，其基本思想是“均勻化”。對于彈性問題，從細觀尺度的應力、應變場出發，通過應力和應變體積平均值之間的關系確定材料的有效彈性性能，從而用均勻化后的介質代替原非均勻介質。

      從復合材料細觀結構及組分相力學性能預測復合材料宏觀性能，通常有兩種方法，即解析法和有限元法。早期多采用解析法，如Eshelby等效夾雜法、自恰法等，近期則多采用有限元法。

      本文主要分析單向連續纖維增強復合材料，利用ANSYS軟件將纖維和基體作為兩種材料建立模型，通過施加適當的邊界條件得出復合材料的應力場和應變場，進行體積平均得到等效應力和等效應變，從而計算出復合材料沿纖維方向的等效彈性模量。最后將所得結果與部分實驗值和理論預測值進行比較，發現三者具有較好的一致性，說明本文所采用的模擬方法基本反映了材料的真實情況，具有一定的可行性。

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