1 前言 

      復合材料結構設計技術是提高結構綜合性能的一種高新技術，對于結構的輕量化、高性能化起著至關重要的作用。纖維纏繞壓力容器作為一種復雜的復合材料結構，在內壓作用下，將產生很大變形，表現出復雜的非線性力學效應。其結構設計主要是以纖維斷裂為依據，如果僅僅因為層內破壞或開裂而引起結構失效，那么容器的結構設計就是一個失敗的結構設計算。借助于有限元分析軟件，對壓力容器進行應力和變形分析，可以直觀反映出壓力容器的工作以及承載狀態，進而為壓力容器制造商提供設計參考依據。本文所使用的數值試驗分析工具為通用有限元軟件ANSYS。

2 幾何非線型分析的基本概念 

       如果結構的位移使體系的受力狀態發生了顯著變化，以致不能采用線性體系的分析方法則稱為幾何非線性。早期的幾何非線性有限元分析基本上也就是線性分析的擴展，針對各個具體問題進行分析。近年來基于非線性連續介質力學原理的有限元分析有很大的發展，可以包括所有非線性因素，同時結合等參元的應用，可以得到統一的一般非線性分析的表達格式，并有效地應用于廣闊的領域。我們研究的纖維纏繞壓力容器問題，從本質上講是非線性的，因為線性假設僅是實際問題中的一種簡化。在分析線性彈性體系時，假設節點位移無限小;材料的應力與應變關系滿足虎克定律;加載時邊界條件的性質保持不變，如果不滿足上述條件之一的，就稱為非線性問題。 

       纖維纏繞疊層殼是一種復雜的、非均質的各向異性體，這種物理上固有的復雜性必然導致更加巨大的數學困難。因此，對于纖維纏繞結構的設計分析，工程設計人員經常采用簡化方法——網格理論。網格理論實質上就是簡化了的薄膜理論，對于纖維纏繞內壓容器，網格理論的解在封頭及其筒體連接處附近的筒體是無效的。另外對于內壓容器，當內壓較大時，非線性影響較大，因此本文選擇對纖維纏繞壓力容器進行非線性分析。

3 材料性能參數 

       容器封頭處材料為鑄鐵，筒身段纖維纏繞層為15層，纏繞角為0°與55°，封頭與筒身段纏繞層交接處為應力集中處，并且經實驗證明實際破壞也發生在該處。因此，在初步設計時該處為增厚纏繞，為避免過大的應力集中，對其實行變厚纏繞，纏繞層20層，纏繞角為80°，每層1cm厚。 

                                                                                    材料性能參數如表1。

                                                                                     復合材料層強度參數如表2。

4 用ANSYS 軟件進行幾何非線性分析 

       計算時文中選擇SHEll181 單元， SHEll181 單元為4 結點三維殼單元，每結點有6 個自由度。它包括所有的非線性特性并允許創建255 個層。層數據的輸入通過定義層截面來實現，而不是通過實常數的輸入。

圖1 壓力容器有限元模型

4.1 有限元模型的建立 

       根據壓力容器的尺寸，模型幾何形狀如圖1 以及圖2。該模型共有2948 個單元，2992 個節點。其中，鑄鐵封頭與復合材料交接處實行加厚纏繞。通過計算可知，其單元劃分數量已達到標準。整個非線性分析的時間大約為4 個小時。并且計算收斂，達到要求。

4.2 壓力容器幾何非線性結果分析 

       圖3中描述了筒身段兩種纏繞角纖維方向應力的變化情況，經過對15 層的全部應力變化圖的觀察，發現相同角度應力變化線基本重合，也就是纖維方向應力大小受纏繞角變化影響比較大，而與纏繞順序關系不大。通過圖3 可以得知，無論是0°層還是55°層，其應力都是隨著壓力增大而呈線性增加的，只不過0°層的應力要大于55°層的應力，并且先達到失效。由表2 可知，其失效應力為820MPa ，從圖3可知，當壓力為16MPa 時，0°層的應力為815MPa，已接近失效，可以定義為臨界失效壓力。

       圖4 描述的是筒身段第1 層纖維方向應力與橫向應力的比較情況，可知，纖維方向(sy) 的應力要遠遠大于橫向(sx)應力，并且其增長速度也大于橫向應力。當壓力為16MPa 時，其橫向應力為100MPa ，僅為纖維方向應力的1/8。這也是在計算失效時忽略橫向應力的原因。

5 結論 

      通過ANSYS 軟件數值模擬對纖維纏繞壓力容器進行了幾何非線性分析，通過以上分析得出以下結論:

      (1) 根據工藝設計的纏繞方式，整個壓力容器結構滿足設計要求。
      (2) 對于該容器的幾何非線性分析，其應力、應變則隨壓力增加呈現線性的變化。
      (3) 纖維的鋪層方向是影響纖維纏繞亮體強度的最大因素。(end)