1 前言 

      復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)是提高結(jié)構(gòu)綜合性能的一種高新技術(shù)，對(duì)于結(jié)構(gòu)的輕量化、高性能化起著至關(guān)重要的作用。纖維纏繞壓力容器作為一種復(fù)雜的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，在內(nèi)壓作用下，將產(chǎn)生很大變形，表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性力學(xué)效應(yīng)。其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是以纖維斷裂為依據(jù)，如果僅僅因?yàn)閷觾?nèi)破壞或開裂而引起結(jié)構(gòu)失效，那么容器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是一個(gè)失敗的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算。借助于有限元分析軟件，對(duì)壓力容器進(jìn)行應(yīng)力和變形分析，可以直觀反映出壓力容器的工作以及承載狀態(tài)，進(jìn)而為壓力容器制造商提供設(shè)計(jì)參考依據(jù)。本文所使用的數(shù)值試驗(yàn)分析工具為通用有限元軟件ANSYS。

2 幾何非線型分析的基本概念 

       如果結(jié)構(gòu)的位移使體系的受力狀態(tài)發(fā)生了顯著變化，以致不能采用線性體系的分析方法則稱為幾何非線性。早期的幾何非線性有限元分析基本上也就是線性分析的擴(kuò)展，針對(duì)各個(gè)具體問題進(jìn)行分析。近年來基于非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理的有限元分析有很大的發(fā)展，可以包括所有非線性因素，同時(shí)結(jié)合等參元的應(yīng)用，可以得到統(tǒng)一的一般非線性分析的表達(dá)格式，并有效地應(yīng)用于廣闊的領(lǐng)域。我們研究的纖維纏繞壓力容器問題，從本質(zhì)上講是非線性的，因?yàn)榫€性假設(shè)僅是實(shí)際問題中的一種簡(jiǎn)化。在分析線性彈性體系時(shí)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)位移無限小;材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律;加載時(shí)邊界條件的性質(zhì)保持不變，如果不滿足上述條件之一的，就稱為非線性問題。 

       纖維纏繞疊層殼是一種復(fù)雜的、非均質(zhì)的各向異性體，這種物理上固有的復(fù)雜性必然導(dǎo)致更加巨大的數(shù)學(xué)困難。因此，對(duì)于纖維纏繞結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析，工程設(shè)計(jì)人員經(jīng)常采用簡(jiǎn)化方法——網(wǎng)格理論。網(wǎng)格理論實(shí)質(zhì)上就是簡(jiǎn)化了的薄膜理論，對(duì)于纖維纏繞內(nèi)壓容器，網(wǎng)格理論的解在封頭及其筒體連接處附近的筒體是無效的。另外對(duì)于內(nèi)壓容器，當(dāng)內(nèi)壓較大時(shí)，非線性影響較大，因此本文選擇對(duì)纖維纏繞壓力容器進(jìn)行非線性分析。

3 材料性能參數(shù) 

       容器封頭處材料為鑄鐵，筒身段纖維纏繞層為15層，纏繞角為0°與55°，封頭與筒身段纏繞層交接處為應(yīng)力集中處，并且經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明實(shí)際破壞也發(fā)生在該處。因此，在初步設(shè)計(jì)時(shí)該處為增厚纏繞，為避免過大的應(yīng)力集中，對(duì)其實(shí)行變厚纏繞，纏繞層20層，纏繞角為80°，每層1cm厚。 

                                                                                    材料性能參數(shù)如表1。

                                                                                     復(fù)合材料層強(qiáng)度參數(shù)如表2。

4 用ANSYS 軟件進(jìn)行幾何非線性分析 

       計(jì)算時(shí)文中選擇SHEll181 單元， SHEll181 單元為4 結(jié)點(diǎn)三維殼單元，每結(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度。它包括所有的非線性特性并允許創(chuàng)建255 個(gè)層。層數(shù)據(jù)的輸入通過定義層截面來實(shí)現(xiàn)，而不是通過實(shí)常數(shù)的輸入。

圖1 壓力容器有限元模型

4.1 有限元模型的建立 

       根據(jù)壓力容器的尺寸，模型幾何形狀如圖1 以及圖2。該模型共有2948 個(gè)單元，2992 個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中，鑄鐵封頭與復(fù)合材料交接處實(shí)行加厚纏繞。通過計(jì)算可知，其單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量已達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。整個(gè)非線性分析的時(shí)間大約為4 個(gè)小時(shí)。并且計(jì)算收斂，達(dá)到要求。

4.2 壓力容器幾何非線性結(jié)果分析 

       圖3中描述了筒身段兩種纏繞角纖維方向應(yīng)力的變化情況，經(jīng)過對(duì)15 層的全部應(yīng)力變化圖的觀察，發(fā)現(xiàn)相同角度應(yīng)力變化線基本重合，也就是纖維方向應(yīng)力大小受纏繞角變化影響比較大，而與纏繞順序關(guān)系不大。通過圖3 可以得知，無論是0°層還是55°層，其應(yīng)力都是隨著壓力增大而呈線性增加的，只不過0°層的應(yīng)力要大于55°層的應(yīng)力，并且先達(dá)到失效。由表2 可知，其失效應(yīng)力為820MPa ，從圖3可知，當(dāng)壓力為16MPa 時(shí)，0°層的應(yīng)力為815MPa，已接近失效，可以定義為臨界失效壓力。

       圖4 描述的是筒身段第1 層纖維方向應(yīng)力與橫向應(yīng)力的比較情況，可知，纖維方向(sy) 的應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向(sx)應(yīng)力，并且其增長(zhǎng)速度也大于橫向應(yīng)力。當(dāng)壓力為16MPa 時(shí)，其橫向應(yīng)力為100MPa ，僅為纖維方向應(yīng)力的1/8。這也是在計(jì)算失效時(shí)忽略橫向應(yīng)力的原因。

5 結(jié)論 

      通過ANSYS 軟件數(shù)值模擬對(duì)纖維纏繞壓力容器進(jìn)行了幾何非線性分析，通過以上分析得出以下結(jié)論:

      (1) 根據(jù)工藝設(shè)計(jì)的纏繞方式，整個(gè)壓力容器結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。
      (2) 對(duì)于該容器的幾何非線性分析，其應(yīng)力、應(yīng)變則隨壓力增加呈現(xiàn)線性的變化。
      (3) 纖維的鋪層方向是影響纖維纏繞亮體強(qiáng)度的最大因素。(end)