三維編織復合材料細觀結構的幾何模型
由于編織復合材料的基礎是紡織技術，對三維編織復合材料的研究，首先必須搞清楚紡織物結構的幾何模型[4]。美國是研究編織復合材料最早的國家之一。20世紀80年代比較典型的幾何模型當屬美國編織技術的先驅Frank K. Ko和Tsu－Wei Chou及其合作者最先提出的3 種幾何模型：第1種是Ko和Pastore[5]基于三維編織物中的紗線片段提出的一種單元胞體的“取向平均模型”，第2種稱之為“‘米’字枝狀模型”，Ma和Yang等[6]把四步法編織復合材料的單元胞體結構看成是由3根相互正交的紗線和4根對角紗線所組成，針對這些紗線的相互作用建立了細觀分析模型；第3種是Yang和Ma 等[7]的“纖維傾斜模型”。Yang等以由四步法編織的四向編織復合材料為對象，根據其預成形件內纖維束的排列為鋸齒形的特點，建立了纖維偏斜模型。認為在單胞內纖維束沿長方體的4個對角線方向排列，在注入基體后形成一個薄的斜板，4個偏斜的單向板形成一個單元，如圖2所示。
進入90年代后，各國研究人員對三維編織復合材料、編織程序、紗線在編織過程中的走向等進行了更加深入的研究，得到了更為完善、合理的編織復合材料細觀模型。其中Du和Ko[8]介紹了4種不同的編織方式，通過單元胞體的方法建立了三維編織的幾何實體模型，給出了關鍵編織參數與纖維編織角和纖維體積含量之間的關系。Wang 和Wang[9]提出了一種描述三維編織預成形件的紗線拓撲結構的分析方法。首先，采用定義控制體積的方法，描述在編織過程中形成的編織紗線的空間軌跡，基于紗線拓撲定義了3種不同的單胞模型，分別代表預成形件的內部、表面、角的結構。內部單胞的幾何形狀為一長方體，包含四組相互交織的紗線，高為一個編織花節長度。內部紗線結構與Li的結果相一致。表面和角單胞的幾何形狀均為三棱柱體，高為編織花節長度，表面單胞中包含兩組相互交織的編織紗線，而角單胞中僅含有一組平行伸直的編織紗線，分析中，忽略了紡織紗線的橫截面形狀。在國內，吳德隆和郝兆平[10]最早提出了以四步法為基礎“三細胞模型”，從細觀分析角度來看，紡織復合材料結構是由重復的內部基元（B.C）邊界上的面元（F.C）和角點的柱元（R.C）構成，如圖3所示，三細胞模型的特點在于，根據編織幾何學很好地描述織物微觀結構，可以分析拉壓雙模量材料，基體彈塑性材料及界面損傷對力學性能的影響。陳利和陶肖明等[11]對四步法三維編織物的結構進行了研究，揭示了紗線在預成形內部、表面和角點區域的不同構形，建立了編織結構和編織參數之間的關系。龐寶君等[12]以四向編織復合材料為對象，建立了單胞的幾何結構模型，并進行了細觀上的實驗驗證。
近年來，許多學者對矩形編織材料細觀結構給予了高度的關注，逐步建立了由簡單“米”字型到三維實體的單胞幾何模型，推動著力學模型的發展。鄭錫濤和葉天麒[13]系統地研究了四步法1×1方型編織工藝編制的預成形件及其增強的復合材料的細觀結構。提出了紗線橢圓形橫截面假設，考慮了編織紗線的細度和編織紗線填充因子的影響，創建了正軸模型。根據編織過程中攜紗器的運動軌跡特點，將預成形件劃分為三個不同的區域，分別定義了不同的控制體積單元，識別了編織結構參數之間的關系，同時給出三維編織復合材料的設計方法，三維編織示意圖見圖4。馮偉和馬文鎖[14]將編織物中連續的紗線離散開來并用特殊的點符號表達，用點群和空間群分析現有編織材料幾何結構，一方面可以合理地對現有編織材料幾何結構進行描述和分類；另一方面也可以將該理論用于推導編織材料幾何結構新的和更為有效的編織方法。張美忠等[15]由于編織復合材料實際結構的復雜性，為了使研究結果更真實，用現有成熟的有限元軟件仿真三維編織復合材料，并研究其各項力學性能已成為一種趨勢。
Pandey[15]等通過CAD建模技術來描述三維編織復合材料的代表性單元體，生動而準確地再現了復合材料的內部復雜結構。Sun[16]等提出了數字單元法，并用該方法模擬了三維矩形編織結構的編制過程，以確切的知道三維編織復合材料內部每根紗線的路徑和預成型體的微觀結構。借助VC++及SolidWorks軟件的參數化圖形建模特點，建立了能模擬各種編織參數預制體孔隙實體，計算孔隙體積及其表面積的軟件系統。
力學行為的理論研究
三維編織復合材料的力學模型是以上述細觀結構的幾何模型為基礎的。20世紀80年代至今，代表性的工作有Ma和Yang等的彈性應變能法、Yang和Ma等的纖維傾斜模型、吳德隆和郝兆平的三細胞模型、陳利的偏軸模型和鄭錫濤的正軸模型。90年代后期，梁軍等[16]應用Eshelby 和Mori-Tanaka理論對三維編織復合材料進行了細觀力學分析，然后與剛度平均化方法相結合，對含圓幣型基體微裂紋的三維編織復合材料彈性常數進行了理論預報。孫慧玉[17]借鑒國外模型發展了纖維傾斜模型，考慮厚度方向的效應，采用三維應力-應變分析，預報了有效彈性模量，并將此空間多向層合板力學模型引入到了強度性能的預報。王波等[18]提出了剛度合成法預報編織復合材料剪切彈性模量，比較了整體編織試件和裁剪所得試件的理論剪切性能，分析了剪切性能隨試件沿寬度和厚度兩個方向內部單胞數目的變化規律。目前也有關于編織復合材料彈性性能、損傷、強度以及在超常環境下性能的工作報道。陳利和陶肖明等[19]基于變分原理，提出用有限多相單元法來預測三維編織復合材料的彈性性能。劉振國和盧子興等提出了一種預報編織復合材料剪切性能的“米”字型體胞的有限元計算模型[20]。黃爭鳴[21] 建立了“橋接模型”并分析了編織復合材料的剛度和強度性能。徐焜和許希武[22]基于八邊形纖維束截面單胞模型，采用細觀非線性有限元方法，建立了三維四向編織復合材料的漸進損傷拉伸強度模型。曾濤等[23-24]利用四纖維體胞模型，提出了一種多相有限元數值法，基于Tsui-Wu失效準則和Mises準則預報了三維編織復合材料的非線性響應和損傷演化。Alzina[25]等用多尺度分析方法預報了低溫下編織復合材料的熱彈性性能。
結束語
三維編織復合材料已在航空航天等眾多領域得到了廣泛地應用，在可以預見的將來，其應用范圍還會繼續擴大。相對而言，三維編織復合材料的理論研究和試驗研究都比較滯后。由于三維復合材料具有復雜的纖維構造，加之編織工藝參數、結構參數、在復合材料過程中預成形件的擠壓變形、編織紗與基體的力學性能、空隙率以及紡織紗線與基體之間的界面損傷等諸多因素，影響它的結構及力學性能的分析與估算。三維編織復合材料的理論和工藝研究工作目前仍處于探索發展階段。有關三維編織工藝理論還有待進一步地完善，新的工藝方法還有待開發。分析三維編織復合材料的力學性能的方法還需要進一步地發展，建立相對完善的強度準則是擴大三維編織復合材料使用的理論依據，同時，尋求準確求解三維編織復合材料的細觀力學解也是亟待解決的問題。
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